Elementos Especiais em Corpos Finitos

Descrição

Seja q uma potência de um número primo p e seja n>1 um número inteiro. O conjunto F_q denota o corpo finito com q elementos, e F_{q^n} denota a única extensão de corpos de F_q de grau n. O grupo multiplicativo F_{q^n}^* é cíclico cujos geradores são chamados elementos primitivos. Dizemos que um elemento g de F_{q^n} é normal se {g, g^q, ..., g^{q^{n-1}}} é um F_q-base para F_{q^n} como um espaço vetorial sobre F_q. O Teorema da Base Normal Primitiva garante que um elemento normal primitivo em F_{q^n} sempre existe. O principal objetivo desse projeto é estudar corpos do tipo F_q e F_{q^n} com o intuito de apresentar garantias da existência de um elemento normal primitivo em F_{q^n} bem como a existência de elementos primitivos com propriedades prescritas.

Palavras-chave

• Elementos Primitivos
• Elementos Normais
• Soma de Caracteres
• Método do Crivo

Grupo de pesquisa

Algebra e Matematica Aplicada

Financiamento

Com financiamento