Invariantes Dinâmico-Topológicos em fluxos Gutierrez-Sotomayor

Descrição

Propomos investigar a interação entre invariantes topológicos e dinâmicos no contexto de fluxos associados a campos vetoriais estáveis sobre variedades com singularidades do tipo Gutierrez-Sotomayor. Pretende-se, em particular, compreender como operações geométricas, como singularização, normalização, morsificação e cancelamento homotópico, impactam invariantes topológicos como a característica de Euler–Poincaré, bem como invariantes dinâmicos, como o índice de Conley e o grafo de Lyapunov. Além disso, buscamos uma descrição algébrica, via um complexo de cadeias, do fluxo GS, de modo a recuperar a Homologia de Interseção de variedades GS.