Quantização de Modos com Frequência Complexa em Espaços-Tempo Curvos

Descrição

Este projeto tem como objetivo desenvolver um arcabouço rigoroso de quantização para estados ligados (BS), estados quase-ligados (QBS) e modos quasi-normais (QNMs) em Teoria Quântica de Campos em Espaços-Tempos Curvos (QFTCS), bem como explorar suas implicações em cenários astrofísicos extremos. Esses modos, caracterizados por espectros de energia/frequência complexos, desafiam o esquema de quantização padrão baseado em decomposições de frequências positivas e negativas, o qual se torna inaplicável na sua presença. Para superar essa limitação, empregaremos a formulação do espaço de Hilbert equipado (RHS) da Mecânica Quântica, onde é possível estabelecer uma expansão de base consistente para modos de frequência complexa, viabilizando assim a quantização canônica. Dentro desse formalismo, nossa pesquisa seguirá dois objetivos complementares. Do ponto de vista observacional, investigaremos como efeitos quânticos associados a BS, QBS e QNMs podem deixar marcas detectáveis, potencialmente restringindo fenômenos de gravidade quântica de baixa energia e avaliando sua relevância para futuras observações. Do ponto de vista teórico, analisaremos o papel desses modos na QFTCS, como a definição do vácuo e a produção de partículas, bem como sua influência no efeito de backreaction através do estudo do tensor energia-momento quântico associado. Ao combinar rigor matemático com ambientes astrofísicos, este projeto avançará nossa compreensão do comportamento quântico de modos de frequência complexa e abrirá um novo caminho para enfrentar questões fundamentais na teoria semiclássica.