Fundamentos de Análise Real, Álgebra Linear e Algumas Aplicações

Descrição

O presente projeto de pesquisa e iniciação científica estrutura-se a partir de dois dos principais pilares do curso de Matemática: a Análise Real e a Álgebra Linear, investigando suas bases teóricas e explorando suas convergências em modelos aplicados. O objetivo é capacitar estudantes de graduação, colocando-os em contato com tópicos avançados de disciplinas básicas e apresentando algumas de suas aplicações. Ambas as vertentes serão dedicadas, em sua primeira parte, ao estudo da Análise na Reta, compreendendo a topologia de $\mathbb{R}$, limites, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade de funções. Na segunda parte, estas vertentes serão diferenciadas quanto à natureza de suas aplicações: uma delas será aplicada em tópicos de Sistemas Dinâmicos e a segunda aplicará os conceitos para obter o método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e objetos relacionados, técnica esta muito aplicada em modelos de regressão, comumente utilizados em Econometria. O projeto distribui-se em quatro planos de trabalho integrados, sendo dois deles focados em cada uma das vertentes. Com isso, buscaremos oferecer aos integrantes do projeto uma formação científica complementar e alinhada às demandas acadêmicas e mercadológicas.