Análise Topológica de Dados Públicos de Saúde: Aplicação do Laplaciano Topológico Persistente sobre Bases do DATASUS via PySUS

Descrição

A presente proposta de pesquisa visa desenvolver e aplicar um arcabouço metodológico e computacional situado na interseção entre Matemática Aplicada, Análise Topológica de Dados, Ciência de Dados em Saúde e Epidemiologia Matemática. Propõe-se a utilização do Laplaciano Topológico Persistente, também denominado Laplaciano de Hodge Persistente, para investigar bases públicas do Sistema Único de Saúde, extraídas e processadas por meio da biblioteca PySUS. Ao contrário da homologia persistente clássica, que rastreia principalmente números de Betti e características qualitativas de conectividade, o Laplaciano Persistente permite incorporar informações espectrais, geométricas e estruturais dos dados ao longo de filtragens de complexos simpliciais. Como aplicação principal, serão analisadas séries temporais de morbidade, notificações epidemiológicas e redes de fluxos de internação hospitalar no estado de Pernambuco, com foco em doenças infecciosas e sazonais de alto impacto, tais como dengue, chikungunya, Zika e síndromes respiratórias agudas. Espera-se que a caracterização espectral-topológica revele padrões ocultos de disseminação espacial, vulnerabilidades de infraestrutura de saúde e assinaturas matemáticas associadas a regimes epidêmicos.