Matemática para Física

Descrição

Este projeto tem como objetivos a produção de textos de matemática voltados especificamente para estudantes da primeira metade de um curso de graduação em Física (licenciatura ou bacharelado), em busca de mais objetividade, clareza e eficácia em sua formação matemática inicial, bem como a realização de uma investigação sobre as contribuições efetivas desses materiais para a formação dos graduandos. Ao todo, serão produzidos 10 textos: "Um curso rápido de cálculo diferencial e integral para pré-universitários e calouros" e "Um curso básico de matemática para estudantes de graduação em física", este último subdividido nas Partes I, II-A, II-B, II-C, III, IV, V, VI e VII. O primeiro texto consiste em uma breve introdução ao cálculo diferencial e integral, enquanto o segundo — correspondente à Parte I da série principal — aborda derivadas parciais, integrais múltiplas e vetores; ambos foram publicados na revista Pesquisa e Ensino em Ciências Exatas e da Natureza (PECEN), respectivamente em 2020 e 2023. Nas Partes II-A, II-B e II-C, será dada continuidade ao cálculo com funções reais de uma variável real, a partir do ponto de parada do primeiro texto, concluindo com séries infinitas, sendo que a Parte II-A já foi publicada na revista PECEN, em 2025. Na Parte III, serão trabalhadas noções de programação em linguagem C, de cálculo numérico e de física computacional, envolvendo tópicos das partes anteriores e preparando os discentes para atividades computacionais subsequentes de forma quase algorítmica, sem explorar aspectos complexos de programação (como ponteiros). Na Parte IV, introduzir-se-ão coordenadas curvilíneas (polares, cilíndricas e esféricas), o estudo continuado de vetores (com os teoremas fundamentais do cálculo para divergências e rotacionais) e tópicos de geometria analítica, como cônicas. A Parte V trará o primeiro contato com números complexos, aplicando-os ao estudo de equações diferenciais, equações diferenciais parciais, séries de Fourier e ondas (viajantes e estacionárias). A Parte VI será voltada à probabilidade, envolvendo uma quantidade considerável de simulação computacional baseada no conteúdo da Parte III. Na Parte VII, haverá uma introdução à álgebra linear, com atenção especial à notação de Dirac e, ao final, uma introdução à transformada de Fourier. A segunda etapa do projeto — a investigação sobre as contribuições desses textos para a formação de graduandos em Física — será iniciada após a submissão da Parte VII para publicação, prevista para o final de 2029. O proponente possui experiência na docência de matemática para estudantes de graduação em Física, no desenvolvimento de ações de extensão voltadas à educação matemática de futuros físicos e na coordenação de Subprojeto Interdisciplinar do PIBID no NFD envolvendo ambas as áreas.