Distribuições de probabilidade das distâncias entre curvas, usadas como forma de classificação de padrões. Uma abordagem empírica e via Bootstrap.

Descrição

Este projeto de pesquisa é uma continuação do projeto iniciado em 2023 em que o sistema de Reconhecimento de Padrão (RP), tem como objetivo decidir, se um novo objeto, supostamente desconhecido, deve ser incluído num grupo, denominado de padrão. Em geral, esses objetos estão associados a alguma medida de distância, onde é incorporada uma regra de decisão, e para isto, é necessário determinar uma distribuição de probabilidade para essa medida e com base na distribuição dessa distância é estabelecido um limiar, definido como o percentil (1 −α) x100% desta distribuição, que serve de comparação entre um novo objeto e um objeto padrão, construído a partir das informações observadas de um indivíduo. Numa aplicação em verificação de assinaturas, Sena Jr at al (2015), têm discutido algumas medidas de distâncias, que tem como base a euclidiana e a de Mahalanobis, principalmente em casos off-line, onde o objeto é estático, típico de uma fotografia. Therneau, T. e Grambsch, P. (2001), tem usado a curva Spline, para descrever o comportamento contínuo do Modelo de Cox, em curvas de Análise de Sobrevivência. Uma assinatura on-line, leva em contas a dinâmica tanto da altura, quanto da largura da assinatura, em relação ao tempo. Essa ideia pode ser aplicada, onde o objetivo é descrever cada curva da assinatura, quando comparadas a cada um dos eixo (X,Y), tendo como referência o tempo. Este trabalho tem como objetivo principal descrever a distribuição de probabilidade dessa medida de distância e usar o percentil (1−α) x100% superior desta distribuição, como ponto de corte em problemas relacionados com as assinaturas. Mas nesse caso as taxas de acertos é considerado apenas satisfatório, pois em geral não se dispõe de grandes amostras para treinamento, violando alguns pré requisitos básico assintótico da distribuição envolvida. Técnicas como Bootstrap, propostas por Efron e Tibshirani (1993), podem ser úteis na determinação desse ponto crítico, visto que capturar as observações de assinaturas on-line não é uma tarefa fácil. Finamente, outro objetivo deste projeto é estender essa proposta para outras aplicações, como por exemplo, reconhecimento facial. Réplicas das faces de um indivíduo podem ser usadas para construir um padrão, e assim que o indivíduo pedir par a entrar em algum ambiente, o sistema de reconhecimento pode ser acionado para liberar o não o acesso.