ESQUEMAS DE CODIFICAÇÃO DE DADOS COM CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS BASEADOS NAS ÁLGEBRAS DE CLIFFORD PARA APRENDIZADO DE MÁQUINA QUÂNTICO

Descrição

O aprendizado de máquina quântico (QML) representa uma das fronteiras mais promissoras da computação quântica, com aplicações em classificação, otimização e análise de dados. Um desafio central nessa área é o desenvolvimento de esquemas eficientes de codificação de dados clássicos em estados quânticos, de modo a explorar adequadamente a estrutura geométrica da informação. Este projeto de pesquisa propõe a implementação e avaliação de esquemas de codificação de dados com características geométricas fundamentados nas álgebras de Clifford. As álgebras de Clifford fornecem um formalismo algébrico natural para a análise de dados em computação quântica, permitindo capturar relações geométricas intrínsecas dos dados por meio de sua representação em termos de matrizes de Pauli. Serão investigadas e implementadas arquiteturas de circuitos quânticos parametrizados (PQC) baseados nessas álgebras, avaliando suas propriedades de expressibilidade e de medida Q de emaranhamento, comparando-as com esquemas tradicionais de codificação como, por exemplo, as codificações em amplitude (amplitude encoding) e em ângulo (angle encoding). Espera-se que os esquemas geométricos propostos ofereçam vantagens na convergência dos algoritmos variacionais, contribuindo para o avanço da área de QML.