Relação de King entre Desvios Isotópicos e Testes de Modificações da Gravidade em Modelos com Dimensões Extras

Descrição

A busca por evidências experimentais de desvios em relação as previsões do Modelo Padrão constitui uma importante linha de investigação da Física contemporânea. Embora o Modelo Padrão descreva com grande sucesso quase a totalidade dos fenômenos observados, há ainda questões fundamentais que permanecem como desafios teóricos para esse Modelo. Podemos citar, como exemplos, o problema da identificação da natureza da matéria e da energia escuras e a ausência de uma descrição quântica da interação gravitacional. Outra lacuna relevante é a falta de explicações satisfatórias para o chamado problema da hierarquia, isto é, a gigantesca discrepância entre as escalas eletrofraca e gravitacional. Entre as propostas desenvolvidas para enfrentar o problema da hierarquia, os modelos de mundo-brana com dimensões espaciais extras de grande escala despertam grande interesse por causa das possíveis implicações fenomenológicas. Nesses cenários, ao contrário da matéria e os demais campos, a gravidade se propaga em dimensões adicionais além das 3 dimensões espacias usuais, podendo se tornar, em razão disso, várias ordens de magnitude mais intensa, comparada ao comportamento padrão, em escalas de curta de distância. Como consequência, a ação da gravidade no domínio microscópico, normalmente ignorada, pode produzir efeitos potencialmente observáveis em sistemas físicos medidos com alta precisão. Tradicionalmente, a busca por essas modificações da interação gravitacional tem sido realizada por meio de observações astrofísicas e experimentos em aceleradores de partículas. Entretanto, os avanços recentes da espectroscopia atômica abriram novas possibilidades para investigar essas questões. Com o auxílio de técnicas modernas, frequências de transições atômicas têm sido medidas com elavado grau de precisão, transformando sistemas atômicos em laboratórios para testes de física fundamental em baixas energias. Nesse contexto, os desvios isotópicos passaram a desempenhar papel de destaque. Essas quantidades correspondem às pequenas diferenças observadas nas frequências de uma certa transição quando medidas em diferentes isótopos de um mesmo elemento químico. Em primeira aproximação, os deslocamentos isotópicos podem ser descritos pela a chamada relação de King, segundo a qual os desvios isotópicos correspondentes a diferentes transições atômicas devem apresentar uma dependência linear entre si. Nos últimos anos, medições realizadas em sistemas como íons de cálcio e itérbio atingiram níveis de precisão sem precedentes. Em particular, experimentos recentes envolvendo isótopos de cálcio revelaram desvios estatisticamente significativos da linearidade esperada, com significância próxima de 10^3 desvios-padrão. Embora haja um esforço para explicar parte da não-linearidade com base em efeitos convencionais associados à estrutura nuclear e a correções relativísticas de recuo, a possibilidade de contribuições provenientes de novas interações fundamentais permanece como um tema de intenso debate. O presente projeto tem como objetivo investigar se modificações da interação gravitacional previstas por modelos com dimensões extras podem produzir contribuições mensuráveis aos desvios isotópicos observados em experimentos de alta precisão. Em particular, pretende-se determinar de que maneira essas interações afetam a relação de King e avaliar se os dados experimentais atualmente disponíveis podem ser utilizados para estabelecer vínculos competitivos sobre os parâmetros livres desses modelos.