Implementação, Simulação em GPU e Benchmarking de Redes Neurais Híbridas para Classificação Biomédica

Descrição

O propõe uma investigação teórica e prática a respeito das convergências matemáticas entre as arquiteturas clássicas de Aprendizado Profundo (Deep Learning) e os fundamentos emergentes do Aprendizado de Máquina Quântico (Quantum Machine Learning - QML), adotando como eixo estrutural e unificador o estudo formal das propriedades geométricas e algébricas do Espaço de Hilbert complexo. A primeira fase da pesquisa será dedicada à compreensão de como o Espaço de Hilbert se insere de maneira análoga em ambas as teorias, partindo do princípio de que, no aprendizado de máquina convencional, os métodos baseados em kernel operam projetando dados para um espaço de feições de alta dimensionalidade para viabilizar a separabilidade linear, enquanto na computação quântica variacional, o estado físico de um sistema composto por múltiplos qubits habita naturalmente um Espaço de Hilbert complexo cuja dimensão cresce de forma exponencial com a escala do sistema. Ao consolidar essa unificação teórica, o estudante será capaz de visualizar e demonstrar analiticamente o mecanismo de codificação quântica (quantum embedding), compreendendo com rigor matemático como a injeção de dados clássicos em circuitos quânticos parametrizados atua explicitamente como um mapa de características geométrico não linear, o que abre a possibilidade real de realizar processos de treinamento profundo utilizando a infraestrutura matemática dos computadores quânticos através de otimizações lineares operadas nesses espaços vetoriais abstratos de dimensões intratáveis clássicas. Avançando para além da modelagem geométrica dos dados, a pesquisa lançará luz sobre as barreiras de otimização estocástica que limitam a treinabilidade dos circuitos quânticos variacionais, capacitando o aluno a investigar minuciosamente o fenómeno dos platôs estéreis (barren plateaus) a partir de ferramentas matemáticas analíticas provenientes da teoria de controle quântico ótimo. O estudante deduzirá de forma contínua como funções de custo mal projetadas e a inicialização aleatória de blocos de emaranhamento fazem com que a variância dos gradientes decresça a taxas exponenciais em relação ao volume de qubits, achatando a paisagem de otimização e inviabilizando a atualização dos pesos computacionais. Como resposta direta a essas limitações e para mitigar as instabilidades de treinamento inerentes aos dispositivos quânticos atuais, o plano metodológico explora arquiteturas mitigadoras avançadas, concentrando-se no mapeamento analítico das Redes Neurais Convolucionais Quânticas (QCNN)—que utilizam camadas consecutivas de convoluções quânticas parametrizadas e reduções por subamostragem através de medições projetivas parciais para preservar simetrias de muitos corpos sem induzir as penalidades dos platôs estéreis—e nas técnicas de Aprendizado por Transferência Quântica (Quantum Transfer Learning). A etapa de validação prática e empírica do projeto materializar-se-á no desenvolvimento de uma aplicação voltada para a classificação automatizada de imagens biomédicas utilizando o benchmark leve padronizado. O estudante conduzirá a implementação computacional de pipelines de deep learning clássicos baseados em redes convolucionais tradicionais e, em paralelo, construirá os circuitos variacionais equivalentes utilizando frameworks especializados de programação quântica, assegurando que ambos os modelos sejam simulados concorrentemente em uma unidade de processamento gráfico (GPU) clássica de alto desempenho para garantir a perfeita paridade das condições de teste. Para viabilizar o processamento eficaz das matrizes de pixels médicos sem saturar os recursos quânticos simulados, a engenharia do algoritmo empregará uma rede neural profunda clássica previamente treinada para realizar a extração inicial de feições abstratas e compressão de dimensionalidade, injetando posteriormente os vetores condensados de feições altamente informativas na camada quântica variacional para classificação final. Ao término do ciclo de execução de um ano, o projeto culminará em uma análise comparativa estatística minuciosa das curvas de convergência, dos tempos de processamento computacional por época de treino e do poder de generalização dos dados, permitindo ao jovem pesquisador mensurar empiricamente o limiar de eficiência dos algoritmos quânticos propostos em relação aos classificadores clássicos de última geração no domínio das imagens médicas.