lém do Computador Digital: A Análise Topológica e a Reconstrução do Espaço de Fases na Previsibilidade e Mapeamento de Distúrbios Neurológicos

Descrição

O cérebro humano constitui um sistema complexo, adaptativo e auto-organizado que opera permanentemente fora do equilíbrio termodinâmico, sendo suas capacidades de processamento de informação, aprendizado e adaptação ao ambiente mediadas por oscilações neurais, interações não lineares e padrões emergentes de conectividade funcional. Neste contexto, o presente projeto de iniciação científica em Neurofísica Aplicada propõe a utilização de modelos matemáticos fundamentados na Física Teórica, especialmente na teoria do caos, na dinâmica não linear e na teoria de redes complexas, com o objetivo de identificar, caracterizar e prever padrões de atividade cerebral associados a estados fisiológicos, patológicos e alterados de consciência. Evidências acumuladas nas últimas décadas indicam que a dinâmica cerebral não pode ser adequadamente descrita por modelos puramente lineares. Em contraste, diversos estudos sugerem que o cérebro opera próximo a regimes críticos e exibe características compatíveis com sistemas caóticos determinísticos, nos quais pequenas perturbações podem produzir respostas altamente complexas e adaptativas. Tal comportamento fornece ao sistema nervoso uma combinação singular de estabilidade e flexibilidade, permitindo a rápida incorporação de novos estímulos sensoriais, a formação de representações cognitivas dinâmicas e a transição eficiente entre diferentes estados funcionais. Sob essa perspectiva, o cérebro pode ser interpretado como um sistema que evolui nas proximidades de pontos de criticalidade auto-organizada, apresentando assinaturas estatísticas características, como correlações de longo alcance e espectros do tipo 1/f. O núcleo do projeto consistirá na aplicação de técnicas avançadas de análise de séries temporais não lineares a dados neurofisiológicos obtidos por eletroencefalografia (EEG), magnetoencefalografia (MEG) e ressonância magnética funcional (fMRI). Serão extraídas métricas capazes de quantificar propriedades fundamentais da dinâmica cerebral, incluindo previsibilidade, sincronização, dimensionalidade, complexidade e entropia. A partir dessas ferramentas, serão investigados diferentes regimes dinâmicos associados ao funcionamento cerebral saudável e a processos patológicos. Particular atenção será dedicada à identificação de estados críticos normais, caracterizados por elevada complexidade dinâmica e níveis variáveis de sincronização funcional; de estados hiperssincrônicos associados a crises epilépticas e outros fenômenos de transição de fase patológica; e de estados hipossincrônicos relacionados à perda de conectividade funcional e redução da complexidade dos sinais neurais, frequentemente observados em doenças neurodegenerativas, como Alzheimer e Parkinson. Além da investigação de patologias neurológicas, o projeto explorará os efeitos de perturbações externas e estados alterados de consciência sobre a organização funcional do cérebro. Para isso, serão empregadas ferramentas oriundas da teoria de redes complexas, incluindo métricas topológicas avançadas, como a entropia geodésica, capazes de quantificar alterações na arquitetura da conectividade cerebral. Essas abordagens permitirão analisar como diferentes estados cognitivos modificam a estrutura das redes neurais e como substâncias psicodélicas podem induzir padrões de conectividade mais flexíveis e menos restritivos, fornecendo novos insights sobre os mecanismos físicos subjacentes à consciência. Complementarmente, serão desenvolvidos modelos matemáticos baseados em equações diferenciais não lineares e sistemas de atratores caóticos acoplados para descrever a dinâmica coletiva de populações neurais. Esses modelos possibilitarão investigar fenômenos de sincronização, dessincronização e bifurcações dinâmicas induzidas por estímulos sensoriais, permitindo compreender como o cérebro transita entre diferentes estados de coerência funcional durante o processamento de informações. A análise dessas transições poderá contribuir para a compreensão dos mecanismos que conferem ao sistema nervoso sua extraordinária capacidade de adaptação e flexibilidade cognitiva. Ao integrar conceitos de Neurociência, Física Teórica, Matemática Aplicada e Ciência de Dados, o projeto proporcionará aos estudantes uma formação interdisciplinar sólida em métodos quantitativos modernos para o estudo do cérebro. Espera-se que os resultados contribuam para o desenvolvimento de novos biomarcadores matemáticos para a classificação de distúrbios neuropsiquiátricos, bem como para o avanço da compreensão fundamental dos princípios físicos que governam a emergência da cognição e da consciência em sistemas biológicos complexos.