O problema de Riemann para um sistema de três leis de conservação

Descrição

Este projeto, em continuidade ao projeto do ciclo anterior, aborda um sistema de três leis de conservação do tipo hiperbólico, proveniente da modelagem de um escoamento trifásico (água, óleo, gás) unidimensional em um meio poroso, sujeito à injeção de um polímero na fase aquosa, com o objetivo de aumentar a viscosidade da água e, com isso, a produção de óleo. Com base no método das curvas de onda, envolvendo as ondas elementares de choque e de rarefação, e na análise da admissibilidade dos choques por meio da condição de entropia do perfil viscoso, visando à unicidade, serão construídas soluções de problemas de valores iniciais com dados descontínuos, os chamados problemas de Riemann. Dada a complexidade das funções e equações envolvidas, serão utilizados métodos analíticos e computacionais em conjunto para a determinação das curvas de rarefação, de choque e compostas, que são a base do método, para a classificação das descontinuidades e para a verificação da condição de entropia do perfil viscoso. Com isto à disposição, passa-se à fase de construção de soluções de problemas de Riemann, nos quais os dados iniciais descontínuos representam dados de injeção e de produção num reservatório petrolífero.