Vórtices em gotículas e em gases quânticos dipolares

Descrição

Gases quânticos representam uma plataforma versátil para investigar fenômenos como superfluidez e supersolidez. Nesses sistemas, a resposta à rotação é marcada pela quantização da circulação na forma de vórtices. Este projeto investiga a física de vórtices em gases dipolares, com ênfase em interações de longo alcance e flutuações quânticas além do campo médio. Partindo da teoria de condensados de Bose–Einstein descritos pela equação de Gross–Pitaevskii, abordamos a formação e estabilidade de vórtices como excitações topológicas. A presença de interações dipolo–dipolo altera esse cenário devido à anisotropia e ao caráter parcialmente atrativo, influenciando a estrutura do condensado e a frequência crítica de rotação. O projeto inclui correções de flutuações quânticas do tipo Lee–Huang–Yang, relevantes em regimes próximos à instabilidade e na formação de gotículas auto-ligadas. O trabalho é dividido em dois subprojetos. O primeiro trata da determinação da frequência crítica de rotação em gotículas dipolares, por meio de abordagens variacionais com inclusão de flutuações quânticas na equação de Gross–Pitaevskii estendida. Busca-se entender como esse termo afeta a estabilidade e o custo energético de estados vorticais. O segundo subprojeto foca no regime de rotações rápidas, descrito na base do menor nível de Landau, permitindo estudar múltiplos vórtices e redes do tipo Abrikosov. Técnicas numéricas de minimização de energia serão utilizadas para mapear configurações de equilíbrio. De forma geral, o projeto conecta hidrodinâmica quântica, interações anisotrópicas e efeitos além do campo médio, contribuindo para a compreensão de novos regimes de matéria quântica. Espera-se caracterizar a frequência crítica em sistemas dipolares com flutuações quânticas e identificar novas geometrias de redes de vórtices, inserindo o trabalho na fronteira da pesquisa em gases ultrafrios.