Differential calculus and integration of generalized functions of Colombeau

Descrição

Este projeto de pesquisa docente propõe uma investigação acerca das álgebras de Colombeau, um ambiente matemático rigoroso fundamentado em funções generalizadas que soluciona o teorema de impossibilidade de Laurent Schwartz sobre a multiplicação de distribuições. O escopo da pesquisa abrange a extensão do conceitos clássicos do cálculo para o contexto das álgebras de Colombeau. bem como a formulação de soluções para equações diferenciais parciais (EDPs) não lineares dotadas de coeficientes singulares. Paralelamente ao avanço na área de Análise Funcional, Álgebra Abstrata, Cálculo Avançado e Topologia o projeto visa fortalecer a linha de pesquisa em Matemática Pura e Aplicada no Departamento de Ciências Exatas e Naturais (DECEN) da UFERSA, Campus Pau dos Ferros, por meio da produção de artigos científicos, formação de recursos humanos via iniciação científica, trabalhos de conclusão de curso e consolidação de redes de colaboração institucional.