Campos de vetores suaves por partes: Teoria e Aplicações

Descrição

O presente projeto tem como objetivo investigar aspectos qualitativos e dinâmicos de campos de vetores suaves por partes, também conhecidos como sistemas descontínuos. A pesquisa será desenvolvida no contexto da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e dos Sistemas Dinâmicos, com ênfase na existência e bifurcação de ciclos limites, estabilidade de singularidades, conjuntos minimais, comportamento caótico e dinâmica deslizante. Serão estudados sistemas planares e de dimensão superior, incluindo sistemas lineares por partes, sistemas Hamiltonianos, singularidades não normalmente hiperbólicas e problemas envolvendo regularização e perturbação singular. Também serão consideradas aplicações em modelos provenientes de diferentes áreas, buscando relacionar o desenvolvimento teórico dos sistemas descontínuos com fenômenos de interesse aplicado.